Ungleichung anhand Lösungsmenge bestimmen

Question

wie bestimme ich eine Ungleichung zu der folgenden  Lösungsmenge:

(−∞,−4)∪(5,∞)

Answer 1

Hi,

Nimm Dir eine Parabel, welche die Nullstellen x = -4 und x = 5 hat. Also bspw.

(x+4)(x-5)

Nun noch ein > oder <-Zeichen einfügen und 0 setzen:

(x+4)(x-5) > 0

Jetzt muss man nur noch überprüfen, ob das Vorzeichen passt. Da wir links eine nach oben geöffnete Parabel haben und wir die "Äste" der Parabel über der x-Achse haben wollen, passt alles und wir sind fertig.

Grüße