Termumformung nicht wertgleich (a+x)2 und (a+x)*2

Question

ich habe das Thema Termumformung und die Aufgabe lautet:

Zeige, dass die Terme nicht wertgleich sind:

(a+x)² und (a+x)*2

Ich verstehe nicht, was "wertgleich" heißt.

Answer 1

"wertgleich" heißt "gleich, egal, welche (zulässigen) Werte du einsetzt". Ist $D$ der Definitionsbereich von $a$ und $x$, dann ist zu zeigen:

$$\exists a,x\in D\colon(a+x)^2\neq 2\cdot(a+x)$$

weil das die Negation ist von "für alle $a,x\in D$ ergeben diese Terme dasselbe."