bitte hilfe, gleichung/textaufgabe

Question

Ein rechtwinkliges dreieck hat die Hypotenusenlänge a. Die Kathetenlängen verhalten sich wie 8:15.

wie gross sind die Kathetenlängen?

Answer 1

Die Längen der Katheten bezeichne ich mit 8k und 15k. Dann gilt a²=(8k)²+(15k)² . Dann ist a²/k² =289 und a/k=17 also a = 17k. Für jede Zahl k gibt es eine solche Länge a. Damit gibt es unendlich viele solcher Paare (8k/15k) von Kathetenlängen. Die Frage hat keine eindeutige Antwort, es sei denn, die Länge von a ist gegeben.