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Ist folgende Aussage richtig oder falsch?

"ℂ ist ein ℝ-Vektorraum, wobei die skalare Muliplikation  definiert ist für r ∈ ℝ und z = x + iy durch: rz:= rx+iry."

Meine Annahme:

Die Aussage ist wahr. AlleDefinitionen eines Vektorraumes treffen zu (Assoziativität mit Körper ℝ, Distributivität, usw)

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