Nullstellen von Funktionen mit Potenz 3

Question

ich versuche die Nullstellen folgender Funktionen zu finden

a.)  f(x) = x^3+3x^2

Lösungsanatz:

f(x) = 0

0 = x^3+3x^2

0 = x(x^2+3x)

x1 = 0

0 = x^2 + 3x

b.) f(x) = 1/3x^3 - x^2

Lösungsansatz:

f(x) = 0

0 = 1/3x^3-x^2

0 = x(1/3x^2-x)

x1 = 0

=  1/3x^2-x

:)

Answer 1

zu a)

Klammere x^2 aus:

0= x^2(x+3)

------->Satz vom Nullprodukt

x_1,2=0

x+3=0

x₃= - 3

--------------------------------------------------

zu b)

Klammere x^2 aus:

0= x^2((1/3)*x -1)

weiter wie bei Aufgabe a)

x_1.2=0

x₃=3

Answer 2

(a) ist im Prinzip richtig, aber nicht fertig. Du musst nochmals x ausklammern, oder Du klammerst am anfang gleich \( x^2 \) aus.

Bei (b) solltest Du besser Klammern, das Zähler und Nenner in Deiner Schreibweise nicht eindeutig sind.

Grüße,

M.B.