Äquivalenzklasse und Repräsentantensystem

Question

wir hatten folgende Relation:

xRy :<=> x+y ist gerade

Ich habe gezeigt, dass es sich um eine Äquivalenzrelation handelt und jetzt soll ich noch die Äquivalenzklassen und das Repräsentantensystem angeben.

Answer 1

1. Setze n = 1.
2. Wähle eine Zahl, nenne sie  q_n.
3. Bestimme die Menge aller Zahlen, die du zu q_n addieren kannst, so dass eine gerade Zahl entsteht. Nenne diese Menge R_qn.
4. Falls es eine Zahl p gibt, die noch in keiner deiner R_qi (i = 1 .. n) enthalten ist, dann
   • erhöhe n um 1,
   • setze q_n = p
   • gehe zurück zu 3.
5. Die R_qi sind die Äquivalenzklassen, die q_i sind ein Representantensystem.