Ohne Voraussetzung gilt weder noch

Question

Sei V ein K-Vektorraum und seien U₁, U₂, U₃ Unterräume von V.

Zeige an einem Beispiel, dass ohne die Voraussetzung U₃ ⊆ U₁ im allgemeinen weder 

U₁ ∩ (U₂ + U₃) ⊆ (U₁ ∩ U₂) + U₃    noch    U₁ ∩(U₂ + U₃) ⊇ (U₁ ∩ U₂) + U₃  gilt.