Bestimmen Sie die Dimension (der folgenden UVR von R³) durch Angabe einer Basis

Question

Bestimmen Sie die Dimension der folgenden Untervektorräume des ℝ³ durch Angabe
einer Basis. Bestimmen Sie anschliessend auch eine Basis von U1 + U2 und U1 ∩ U2.
(i) U1 := {(x₁; x₂; x₃)^T ∈ ℝ³ : 2x₁ + x₂ - x₃ = 0}
(ii) U2 := {(x₁; x₂; x₃)^T ∈ ℝ³ : x₁ - x₂ = 0 und x₂ - x₃ = 0}