Gleichung mit Sinus und Cosinus in Abhängigkeit einer Variable 0.1cos(πx)+sin(πx)*π=0

Question

Ich habe die Gleichung 0.1cos(πx)+sin(πx)*π=0 

Nun möchte ich diese Gleichung algebraisch lösen. Gibt es eine allgemeine Methode ? Wie siehen die Lösungen aus ?

Answer 1

Das cos und sin nicht gleichzeitig 0 werden kannst du durch  cos(pi*x) dividieren

und bekommst 

0.1cos(πx)+sin(πx)*π=0 

0.1+tan (πx)*π=0 

     tan (πx)=  - 0.1 / pi

pi*x = arctan (   - 0.1 / pi )