Seien U ein Unterraum eines Vektorraumes V uber einem Korper K und d eine nichtnegative ganze Zahl.
Beweisen Sie, dass folgende Aussagen aquivalent sind:
(i) dimK U = d.
(ii) Es gibt ein linear unabhangiges System von d Vektoren aus U, wahrend jedes System von d + 1
Vektoren aus U linear abhangig ist.
Wäre nett wenns jemand etwas ausführlicher erklären könnte :)
