Wie prüft man, ob es sich um Untergruppen handelt?

Question

Sei X 6= ∅ eine Menge, Y ⊂ X und g : Y → Y eine Abbildung.Setze:G := {f ∈ Abb(X,X)|f bijektiv}H1 := {f ∈ G|f beschränkt auf Y = idY}H2 := {f ∈ G|f beschränkt auf Y = g}Prüfen Sie, ob H1 bzw. H2 Untergruppen von G sind.