wie kann man diese funktion bestimmen?

Question

ein großes aquarium wird mit wasser gefüllt. Die füllgeschwindigkeit kann näherungsweise mit der funktion f mit f(x)= 5x^2 * e^-0,2x beschrieben werden. Dabei gibt x die zeit in minuten und f(x) die füllgeschwindigkeit in l/min an.

bestimmen sie die gleichung einer Funktion A(t), welche die in das aquarium geflossene wassermenge in abhängigkeit der verstrichenen zeit t im intervall [0;60] beschreibt

Comments

Ich denke das geht indem man die Geschwindigkeitsfunktion integriert.

Answer 1

Wie der Kommentar schon zeigt:

A(t) =  Integral von 0 bis t über 5x² * e^-0,2x     dx  mit 2 mal partieller Integration

=   -25 * ( t^2 + 10t + 50 ) * e^{-0,2t}