Gegeben ist die Funktion f(x)= 1/3x^3-x^2. Nullstellen?

Question

a) untersuchen Sie f auf Symmetrie,Nullstellen, extema und Wendepunkte.

Zeichnen sie den Graphen von f für -1gleich groß x gleich gross 4.

b) Bestimmen Sie die Gleichung der Tangente g der rechten Nullstellen.

c) Bestimmen sie die Gleichung der wendenormalen q.

d) Bestimmen Sie den Schnittpunkt der wendenormalen q aus c mit der Tangente g aus b.

Bestimmen Sie den schnittwinkel von und g.

Ich brauche bitte Hilfe und bitte bitte die einzelnen Schritten erklären.

Answer 1

Zunächst mal die kurze Kurvendiskussion

Comments

b) Bestimmen Sie die Gleichung der Tangente g der rechten Nullstellen.

g(x) = f'(3)·(x - 3) + f(3) = 3·x - 9

c) Bestimmen sie die Gleichung der wendenormalen q.

q(x) = - 1/f'(1)·(x - 1) + f(1) = x - 5/3

d) Bestimmen Sie den Schnittpunkt der wendenormalen q aus c mit der Tangente g aus b.

3·x - 9 = x - 5/3 --> x = 11/3

y = 3·(11/3) - 9 = 2 --> S(11/3 | 2)

Bestimmen Sie den schnittwinkel von und g.

ATAN(3) - ATAN(1) = 26.57°

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Warum hast du bei Aufgabe c)

-1/f‘(1)

usw gerechnet. Bei b hab ich die selbe Lösung raus bloß ich hab nur f‘(3) (x-3) f(3) gerechnet.