Berechnung von Reihen.

Question

Berechnen Sie die Werte der folgenden Reihen (sofern konvergent):

(a) 1+(1/2)+(1/4)+(1/8)+... ,

(b) -(1/3)+(1/9)-(1/27)+(1/81)±...  ,

(c) 1-(1/1!)+(1/2!)-(1/3!)±....       ,

(d) ∑^∞_k=0 ((1+i)/2)^k ,                     

(e) ∑^∞_k=0 ((z^2k+1)/2^k  mit z ∈ ℂ  ,          

(f) ∑^∞_k=0 (1/((z+k)(z+k+1)))  mit z ∈ ℂ \ ℤ_<0.    

Answer 1

Die Reihen a) und b) können mit der Formel 1/(1-q) berechnet werden. a) q=1/2 Summe 2.     b) q=-1/3 Summe 3/4