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Hi

Bild Mathematik Angabe: In einer Kiste befinden sich 8 rote und 2 blaue Kugeln. Wir ziehen nacheinander so viele Kugeln
bis wir eine rote Kugel ziehen. Die Zufallsvariable X steht für die Anzahl der gezogenen Kugeln.

Die erste Kugel ist für mich klar, da 8/10=0,8.

2 rote Kugeln - 8/10*7/9=28/45. Was mache ich falsch?
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Wie sieht das Baumdiagram aus, das du dazu gezeichnet hast?

Baumdiagramm ..............Bild Mathematik

2 Antworten

+1 Daumen

Wir ziehen nacheinander so viele Kugeln 

bis wir eine rote Kugel ziehen. "
D.h. wir hören auf, sobald wir eine rote Kugel ziehen. Es können gar nicht 2 rote Kugeln gezogen werden.     Schreibe in deinem Baumdiagramm noch die Knoten mit rot und blau an. Kugel Nr. 1 ist rot: 8/10     Kugel Nr. 2 ist rot (erste ist blau) : 2/10 * 8/9    

usw. 
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Danke dir, Lu :)

Nach "D.h. wir hören auf, sobald wir eine rote Kugel ziehen. Es können gar nicht 2 rote Kugeln gezogen werden."
 habe ich es kapiert.
Dachte, dass X für die Anzahl der ROTEN Kugeln steht.


MfG Ali

Freut mich, wenn das jetzt klappt.

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Eine Beschriftung deines Baumdiagrammes, welcher Zweig was bedeutet, wäre schön. Da die Zahlen aber richtig sind, vermute ich, dass du die Beschriftung auch noch hinbekommen würdest.

> Wir ziehen nacheinander so viele Kugeln bis wir eine rote Kugel ziehen.

Die Wahrscheinlickeit, dazu genau zwei Kugeln ziehen zu müssen, ist gleich der Wahrscheinlichkeit, im ersten Zug keine rote Kugel und im zweiten Zug eine rote Kugel zu ziehen. Also 2/10 · 8/9.

Die Wahrscheinlickeit, dazu genau drei Kugeln ziehen zu müssen, ist gleich der Wahrscheinlichkeit, im ersten und zweiten Zug keine rote Kugel und im dritten  Zug eine rote Kugel zu ziehen. Also 2/10 · 1/9 · 1 (n.b. nachdem in den ersten zwei Zügen keine rote Kugel gezogen wurde gibt es nur noch rote Kugeln in der Kiste, also ist die Wahrscheinlichkeit, dann eine rote zu ziehen 1).

Avatar von 105 k 🚀

Danke für die Antwort, Oswald.

Muss peinlicherweise gestehen, dass ich die Angabe wieder mal falsch gelesen habe. Ich habe es so verstanden, dass X für die Anzahl der ROTEN Kugeln steht. So macht's wiederum Sinn.

MfG Ali

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