Textaufgabe mit einem Integral lösen?

Question

folgende Textaufgabe bereitet mir Probleme und ich würde mich darüber freuen,wenn sie für mich jemand löst mit der nötigen Erklärung.

Answer 1

a)

f(x) = 2 - 2/4^2 * x^2

g(x) = 3/4^2 * x^2 - 3

Ausmultiplizieren und prüfen darfst du selber.

b)

A = | ∫ (-5 bis -4) (f(x) - g(x)) dx | + | ∫ (-4 bis 4) (f(x) - g(x)) dx | ...

c)

9 * 5 = 45

1 - ((45 - A)/45 * 1 + A/45 * 0.5) = ...

d)

Ansatz für die Grenzen

| (f(x) - g(x)) | = 2.5

Comments

Wie bist auf die Parabelgleichungen gekommen? Könntest du den Rechenschritt bei der aufgabe a erläutern?

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Hab nach Berechnung für f(x) gleich -2/16x²+2 raus,was in meinem GTR identisch zu deiner Funktion F(x) ist aber für g(x) habe ich 3/16x²-3 raus was leider nicht identisch in meinem GTR zu deiner Funktion g(x) ist. Würde gerne wissen wie du dazu gekommen bist,da dein g(x) richtig ist aber ich nicht den Rechenweg erkenne bzw. wie ich Rechnen muss um die Parabel für g(x) richtig zu bestimmen.

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Zur Berechnung des Öffnungsfaktors nimmst du den Scheitelpunkt S(Sx | Sy) und einen weiteren Punkt P(Px | Py) der Parabel. Dann berechnet sich der Öffnungsfaktor zu

a = (Py - Sy) / (Px - Sx)^2

Probier das mal aus.

Nenne mir mal den Scheitelpunkt und einen weiteren Punkt von g und dann berechne den Öffnungsfaktor. Dann kannst du die Scheitelpunktform aufstellen.

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Muss mich korrigieren,denn ich habe einen Fehler beim Eintippen der Funktion in den Taschenrechner gemacht, g(x)= 3/16x²-3 und g(x) = 3/4² * x² - 3 sind identisch. Nur eine Frage bleibt mir bei d),ich habe die beiden Funktionen von einander abgezogen und habe h(X)=-5/16x²-1 raus bekommen,habe dann für die Intervalle bzw. Grenzen -a,a genommen. -5/16x²-1=2,5 dm,habe dann einmal -a und einmal a in h(x) eingesetzt und diese voneinander abgezogen und für a=2/2,5 raus bekommen. Ist meine Vorgehensweise richtig?