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 b)  Wählen sie au den Vektoren a(3|0|-1) b((1|4|1) c(7|-8|-1) und d(2|4|2) Vektoren so aus, dass sie eine Basis des dreidimensionalen Raumes bilden.


In der vorhergehenden Aufgabe a) sollte man a,b und d auf lineare Unabhängigkeit prüfen...was auch der Fall ist.

Nun frage ich mich wie soll ich aus den genannten Vektoren eine Basis bilden? Klar ist sie müssen linear unabhängig sein, aber a,b,d können es ja nun auch nicht sein oder? Sonst hätte man ja schon im Teil a) den Teil b) mit gelöst

Ich meine das ist eine Abituraufgabe aus dem Jahre 2016...und es handelt sich um 2 unterschiedliche Aufgabenteile, die könnn es ja den Schülern nicht so einfach machen oder liege ich da falsch?

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Hallo Mue,

die können es ja den Schülern nicht so einfach machen 

Machen "sie" manchmal schon :-)

{  \(\vec{a}\) \(\vec{b}\) , \(\vec{d}\) } ist linear unabhängig und deshalb eine Basis des ℝ3

Gruß Wolfgang  

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