Wachstums- und Abnahmeprozesse: Abkühlung eines Körpers in Umgebung mit Temperatur Tu.

Question

Kann mir jemand die gleichung aufstelen sodass ich die minuten einsetzten kann hier ist das textbeispiel es geht um a) vielen dank für die hilfe !!!!! :)

Answer 1

Hallo Lisa,

t in Minuten, T in °C    (?? normalerweise ist T die Kelvintemperatur)

T(t) = T_u + (T₀ - T_u) · e^λ·t  

a) 

T(2)  =  21 + ( 80 - 21) * e^-0,13·2  ≈ 66,5  [ °C]

T(4) = .... ≈ 56,1  [ °C]

b)

55 =  21 + 59  * e^-0,13·t  | -21

34 = 59  * e^-0,13·t    | :59

34/59 = e^-0,13·t    |  ln anwenden

ln (34/59)  = - 0,13 · t     |  : (- 0,13)

t =  ln (34/59) / (- 0,13)  ≈ 4,24  [Minuten]  = 4 Minuten 14,4  Sekunden 

Gruß Wolfgang