Wie berechne ich die Nullstelle? y=2x^2-4x-6

Question

Bitte erklärt es mir Schritt für Schritt, und welche Formel muss ich benutzen?

Answer 1

Durch die Anwendung der p-q-Formel, welche lautet

x_1,2 = -p/2 ± √((p/2)² - q)

Dazu muss aber das x² ohne einen Faktor davor dastehen. 

Wir nehmen also Deine Funktion y = 2x² - 4x - 6 und dividieren sie durch 2:

x² -2x - 3 = 0

Jetzt ist p = -2 und q = -3

x₁ = 1 - √(1² + 3) = 1 - 2 = -1

x₂ = 1 + √(1² + 3) = 1 + 2 = 3

Einfach, nicht wahr?

Besten Gruß

Comments

Wo ist da jetzt die Nullstelle? -1 und 3?

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Ganz genau:
Für x = -1 wird der Funktionswert y = 0, also liegt dort eine Nullstelle vor.
Und für x = 3 wird der Funktionswert y ebenfalls 0, also liegt dort die zweite Nullstelle vor.
Einfach mal in die Ursprungsfunktion für das x die beiden Werte einsetzen, und Du kannst selbst überprüfen, dass es stimmt :-)