konstruieren von linearen Abbildungen

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Es seien ein Körper,V =KN und 

U={fV : f(1)=0}ein echter Untervektorraum von V . Zeigen Sie:

  1. (a)  U und V sind isomorph als K-Vektorräume mit dim(V ) = dim(U) = .

  2. (b)  Konstruieren Sie eine injektive lineare Abbildung φ : V V , die nicht surjektiv ist.

  3. (c)  Konstruieren Sie eine surjektive lineare Abbildung φ : V V , die nicht injektiv ist. 

    Könntet ihr mir bitte weiterhelfen. 
Gefragt 11 Jan von Frapi2405

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