Untersuche das krümmungsverhalten der funktion

Question

Hey kann mir jemand helfen ich weiß nicht wie es geht

Answer 1

du musst jeweils f "(x) berechnen und dann feststellen, welches Vorzeichen f "(x) in den Intervallen zwischen den Nullstellen von f "(x) hat.

f "(x) > 0  →Linkskrümmung,  f "(x) < 0 →  Rechtskrümmung

Beispiel a)  

f(x) = - x³ +3x - 2

f '(x) = - 3x² + 3

f "(x) = - 6x  =  0     →    x = 0

 x        - ∞                    0                      ∞

f "(x)                -           0          + 

Rechtskrümmung in ] - ∞ ;  0]   ,   Linkskrümmung in [ 0 ; ∞ [  

Gruß Wolfgang