Abstandsberechnung R^3 (mit gegebenem Abstand nach Punkt suchen)

Question

Ein Helikopter fliegt bei schlechter Sicht auf ein eben ansteigendes Bergmassiv zu, welches durch die Punkte P(0|5|0), Q(5|10|2), R(10|10|2) beschrieben wird.
Der Helikopter durchfliegt die Punkte A(1|6|1) und B(2|7|1) (Angaben in km).


c) 100 m ist der erlaubte Mindestabstand. In welchem Punkt muss der Pilot spätestens auf Steigflug umstellen, um den Hang im Parallelflug zu überwinden ? Wie lautet der neue Kurs ?

Die ersten beiden Aufgaben waren leicht zu lösen. Jedoch bin ich bei dieser am verzweifeln. Ich habe mir gedacht, dass ich zunächst die HNF aufstelle und mit 0,1 gleichsetze. Anschließend die Komponenten der Gerade einsetzen und dann die Variable bestimmen und wieder in die Gerade einsetzen, um auf den Punkt zu kommen. Mein Lehrer meint, es gibt zwei Punkte und wir müssen den richtigen finden. Ich habe aber nur einen gefunden und das war der bei dem die Variable = (Wurzel 29 + 30)/20

Answer 1

Das Aufstellen der HNF (in der nach 0 aufgelösten Form) ist richtig. Dann 0,1 statt 0 einsetzen. Jetzt die Parameter-Geradengleichung der Hubschrauberbahn aufstellen und so eine allgemeine Darstellung aller Punkte des Hubschraubers in HNF=0,1 einsetzen. Das nach dem Parameter auflösen. Dann hast du den Punkt der Hubschrauberbahn, in welchem  der Pilot spätestens auf Steigflug umstellen muss.