für die gesuchten Koeffizienten ergibt sich das LGS
⎡ 1 1 3 | -2 + 3·t ⎤
⎢ 1 3 1 | -t ⎥
⎣ 1 1 2 | -1 + 2·t ⎦
Gauß-Algorithmus ergibt:
⎡ 1 0 0 | t + 1 ⎤
⎢ 0 1 0 | -t ⎥
⎣ 0 0 1 | t - 1 ⎦
Darstellung von x als Linearkombination für beliebige t ∈ ℝ (Ausnahmen könnte es nur geben, wenn t in den Koordinaten der nicht erweiterten Koeffizientenmatrix vorkäme):
[-2 + 3·t , -t , -1 + 2·t]T = (t + 1) · [1, 1, 1]T - t · [1, 3, 1]T + (t - 1) · [3, 1, 2]T
Gruß Wolfgang
