wären alle Deine 4 Zahlen verschieden, könnte man die Anzahl an Kombinationen schlicht und ergreifend durch $$4!=4\cdot3\cdot2\cdot1=24$$ ermitteln. Nun ist aber die 1 mehrfach (insgesamt 2 mal) enthalten, was bedeutet, dass 4! nicht unterscheidbare Kombinationen enthält (denn die Einsen sind nicht voneinander unterscheidbar). Ein guter Ansatz ist hierbei der Binomialkoeffizient:
Wir haben insgesamt 4 Zahlen, aus denen wir 2 Einsen auswählen. Das ergibt $$\binom{4}{2}=6$$ Möglichkeiten. Jetzt bleiben 4-2=2 Zahlen übrig. Für das Auswählen der 2 gibt es zwei Möglichkeiten, denn $$\binom{2}{1}=2$$ Schlussendlich bleibt dann nur noch eine Möglichkeit übrig, nämlich das Auswählen der verbliebenen 3 und somit $$\binom{1}{1}=1$$ Alle Ergebnisse werden miteinander multipliziert und man erhält $$\binom{4}{2}\cdot\binom{2}{1}\cdot\binom{1}{1}=6\cdot2\cdot1 = 12$$ mögliche Anordnungen. Es ist dabei übrigens egal, in welcher Reihenfolge Du die einzelnen Zahlen aus dem "Zahlentopf" ziehst. Du hättest auch erst die 2, dann die 3 und zum Schluss die beiden Einsen auswählen können.
Ich habe gestern eine ähnliche Frage beantwortet. Über diesen Link gelangst Du zu der dort gestellten Aufgabe und ein paar Zusatzinformationen: https://www.mathelounge.de/416488/zahl-anordnungsmoglichkeiten
André, savest8
