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Gibt es eine Basis des Kerns, wenn die Matrix vollen Kern hat?

Gibt es eine Basis des Kerns, wenn die Matrix vollen Rang hat?

Danke.

von

EDIT: Was ist mit vollem Kern / vollem Rang gemeint? 

Sind das zwei Fragen? 

3 Antworten

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Der Kern ist ein Vektorraum. Jeder Vektorraum hat eine Basis. Also hat der Kern eine Basis.

von 77 k 🚀
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Warum sollte es keine Basis für den Kern geben?

von 8,8 k
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Meinst du: Wie gibt man die Basis B des Kerns an, wenn der Kern nur aus dem Nullvektor besteht? 

Gemäss https://de.wikipedia.org/wiki/Basis_(Vektorraum)#Basis_und_duale_Basis_im_dreidimensionalen_euklidischen_Vektorraum

Bild Mathematik

B = { } . 

von 162 k 🚀

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