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Definition: Eine Funktion c heißt Auswahlfunktion genau dann, wenn 

                 c(x) ∈ x für alle x ∈ dmn c          gilt.

Auswahlaxiom: Es gibt eine Auswahlfunktion c mit 

                 dmn c = U (Universum) ~ {∅}

Aufgabe: Es seinen A und B Mengen und g : B → A eine Abbildung mit 

                im(g) = A

Zeigen Sie mittels des Auswahlaxioms, dass es eine injektive Abbildung f : A → B gibt.

(Hinweis: Nutzen Sie eine Auswahlfunktion, um zu jedem a ∈ A ein Element von {b:g(b) = a} auszuwählen, das heißt, um eine Funktion f : A → B mit f(a) ∈ {b:g(b) = a} für alle a ∈ A zu konstruieren.)


Würde mich über eine Antwort freuen :)

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