Frage zur Bedingten Entropie

Question

X, Y und Z sind Zufallsvariablen mit P_XYZ (x,y,z)

Beweise:

H(XY|Z)>=H(X|Z)

In der Lösung wird dann gerechnet

H(XY|Z)=H(X|Z)+H(Y|XZ) >= H(X|Z)

Wirklich verstehen wie sie auf diesen Schritt kommen tu ich nicht. Vielleicht weiß es ja hier jemand.

Schonmal danke