Wahr oder falsch? Seien immer K ein Korper und V ein K-Vektorraum.

Question

Könnt ihr mir Bitte helfen? Mit Begründung Bitte. ;)

Answer 1

a) dim ist die Anzahl der Elemente JEDER Basis, also nein.

b) nein, die müssen linear unabh. sein

c) Der Nullvektor jedenfalls nicht.

d) Nein, z.B. ist ein einziger vom 0-Vektor verschiedener Vektor

lin. unabh. aber etwa in einem 2-dim Raum kein Erz.system.

e) weiss nicht was ein K_Erzeugnis ist.  Wenn das etwa die lineare

Hülle von vorgegebenen Vektoren sein soll, dann sicher nicht; denn das enthält

immer den 0-Vektor, kann also nicht lin. unabh. sein.