Innenwinkel von Quadratdiagonalen berechnen (um die Welt zu retten)

Question

Ein böser Dämon versucht die Welt zu vernichten, und hat es geschafft den einzigen Helden der dies noch verhindern könnte in eine Barriere einzuschließen.

Die Barriere ist ein Quadrat mit einer Seitenlänge a = 100m. Damit sich der Held langsam aus der Barriere befreien kann, muss dieser nach und nach schwieriger werdende Rechenaufgaben lösen.

Der Startpunkt des Helden S ist der Inkreismittelpunkt des Quadrats ABCD. Um die ersten Siegel zu brechen gilt es die folgenden 2 Codes zu ermitteln.

Code 1: Strecke AS

_ _ , _ m

Code 2: Winkel  γ ABS (γ ist bei Punkt S)

_ _, _°

also mir die Rettung des Helden anzuvertrauen ist gefährlich, ich schaff nicht einmal die erste und einfachste Aufgaben, dürfte ich hier um ein paar Tipps ersuchen?

Comments

also die ersten beiden Aufgaben sind jetzt gelöst.

Code 1: Strecke AS

7 0, 7 m

Code 2: Winkel  γ ABS

9 0, 0°

aber nach lösen der ersten 2 Codes geht es mit weit schwierigeren Fragen weiter, und zwar:

Befindet sich in dem Quadrat eine Raute. Eine Seite a' der Raute befindet sich auf der Strecke SB. Die zweite Seite verläuft || zu AB zu einem Punkt E, der sich auf der Strecke BD befindet. die Strecke BD || AC. 

Gesucht ist nun

Code 3: Fläche der Raute

_ _, _ m²

Code 4: Inkreis Radius der Raute

_ _, _ m

Mir ist zwar klar wie die Raute liegen müsste, aber wie ich die Seitenlänge dieser ausrechnen kann sind mir gelinde gesagt ein Rätsel.

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ein weitere Eckpunkt der Raute befindet sich natürlich bei S.

Answer 1

Beim Quadrat ist der Inkreismittelpunkt der Schnittpunkt der Diagonalen,

also AS die halbe Diagonale also  = 100m *√2   /  2  =70,71... mDie Diagonalen stehen senkrecht aufeinander, also Winkel 90°.

Comments

Vielen Dank für die Antwort.

ich bin (noch) nicht so geübt, weshalb ich dieses einfach Beispiel nicht so schnell geschafft habe.

also die Herleitung bei mir sieht etwas umfangreicher aus.

diagonale (mit pythagoras)

d² = a² + a²

das ganze führt, dann zu

d = a * √2 und davon die Hälfte ergibt die 70,71m aus der Antwort.

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Na ist doch prima.

Eigentlich gehört ja auch so eine Herleitung

mit zur Lösung. Da hast du völlig recht.