Vektoren: Ist linear abhängig, kollinear & parallel das Gleiche?

Question

Meinen alle Begriffe das gleiche? Also dass die Vektoren sozusagen parallel zueinander verlaufen? &
könnte mir jemand dann das erklären , was die damit meinen?
Vielleicht anhand einer Grafik ? Wäre echt toll vielen Dank! :-)  
PS: und wann sind Vektoren sowohl unabhängig als auch abhängig?

Answer 1

In der Schulmathematik sagt man, zwei Vektoren v1, v2 sind linear *un*abhängig, wenn a * v1 + b * v2 = 0   ->   a = b = 0.  Also sind die Vektoren linear *ab*hängig, wenn v2 ein Vielfaches von v1 ist.  (Das Ganze funktioniert auch mit drei und mehr Vektoren.)  Den Begriff „parallel“ verwendet man für Geraden.  Zwei Geraden sind parallel, wenn ihre Richtungsvektoren linear abhängig sind.  Der Begriff kollinear wird in der Schule (in BW) nicht verwendet. 

„Und wann sind Vektoren sowohl unabhängig als auch abhängig?“  -  Das geht nicht.

Comments

Vielen Dank =)  & die letzte Frage ist ein bisschen falsch von mir formuliert. Ich habe gemeint wann die Vektoren abhängig und wann sie unabhängig sind.