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Definitions- und Lösungsmenge der Wurzelgleichung: √(2x+7)+2=5
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Frage zu Wurzelgleichung: √(2x+7)+2=5
Definitionsmenge:{x∈ℝ,x≥-7/2]
2x+7≥0 -7
2x≥-7 :2
x≥-7/2
√(2x+7)+2=5 -2
√(2x+7)=3 ( )^2
2x+7=9 -7
2x=2 :2
x=1
Lösungsmenge:{1}
Ist das so korrekt ?
wurzelgleichung
gleichungen
definitionsmenge
lösungsmenge
Gefragt
28 Aug 2013
von
Gast
📘 Siehe "Wurzelgleichung" im Wiki
2
Antworten
+
0
Daumen
Rechnerisch ist das korrekt.
Die Definitionsmenge D würde ich etwas anders notieren:
D = { x € R | x ≥ - 7 / 2 }
Und bei der Lösungsmenge L würde ich schreiben:
L = { 1 }
Beantwortet
28 Aug 2013
von
JotEs
32 k
✨ Bedanken per Paypal
+
0
Daumen
Kontrolle:
1. x liegt in D. Daher wahrscheinlich ok.
2. x=1 einsetzen:
√(2x+7) +2=?= 5
√(2*1+7) +2=?= 5
√9 + 2 = 3=2 = 5. Stimmt!
3. WolframAlpha konsultieren
https://www.wolframalpha.com/input/?i=√%282x%2B7%29%2B2%3D5++++
Am Graphen kannst du erkennen, dass D tatsächlich bei -3.5 aufhört, wie du das bestimmt hast.
Beantwortet
29 Aug 2013
von
Lu
162 k 🚀
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