Erwartungswert Unabhängigkeit. Spezieller Würfel. Augenzahl X. X1:=3*X. X2:=1 falls X gerade, X2:=2 sonst.

Question

Hallo !

Mir ist nicht genau klar wie ich die  Unabhängigkeit überprüfen kann.

Ich weiss dass P(A und B) = P (A ) * P(B) stimmt wenn die unabhangig sind.

Also P(X=1) = 3/6 ,   P(X=3) = 2/6     P(X=4) = 1/6

P(X1 = 3) = 3/6  ,  P(X1 = 9 ) = 2/6 und    P(X1 = 12) = 1/6;

P(X2 = 1) = 1/6 und P(X2 = 2) = 5/6

Wie kann ich mit diesen Werten zeigen, ob sie unabhängig sind?

Comments

jemand Idee ?

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Ergebnissmenge von X1 = {3,9,12}
von X2 = {1,2}
dann X1 UND X2 = Leere Menge also P(X1  und X2 ) = 0
ist das richtig ?

Answer 1

> P(A und B) = P (A ) * P(B)

Das gilt für Ereignisse A und B.

Hier hast du es aber nicht mir Ereignissen zu tun, die auf stochastische Unabhängigkeit geprüft werden müssen, sondern mit Zufallsvariablen.

Für die stochastische Unabhängigkeit von Zufallsvariablen gibt es eine eigene Definition. Wende diese Definition an.

Comments

Kannst du bitte  mir zeigen ?

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Ich verstehe nicht wie genau die gegebene Information zu nutzen , um das zu zeigen

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jemand idee ?