Wie hoch ist die mittlere Temperatur nach Mittag (zwischen 12 und 24 Uhr)?

Question

Die Temperatur eines Tages verläuft nach folgender Gleichung:

f(t)=20- 1 19 (t-12)2

Dabei gibt f(t) die Temperatur in Grad Celsius an und t die Zeit in Stunden, beginnend um 0 Uhr ( t=0). Wie hoch ist die mittlere Temperatur nach Mittag (zwischen 12 und 24 Uhr)?

Answer 1

Die mittlere Temperatur nach Mittag ist \(\frac{1}{24-12}\cdot\int_{12}^{24}f(t)\,\mathrm{d}t\)