Zeichne die Gerade und bestimme ihre Koordinatengleichung - Lösung richtig mit vertauschten Vorzeichen aber?

Question

Aufgabenstellung
Die Gerade gehlt durch den Punkt A ( 4 I 7 ) und hat die Steigung m=3

Ich nehme hier die explizite Form y=mx+q und setze obige Informationen ein um q zu bestimmen.

7 = 3*4 + q
7 = 12 + q
-5 = q

Das heisst ich habe eine Gerade der Form: 

y = 3x -5


Koordinatengleichung ax + by + q = 0

y = 3x -5 I-3x
y - 3x = -5 I+5
y - 3x + 5 = 0

Meine Lösung: -3x + y + 5 = 0

Lösung gem. Buch: 3x -y -5 =0 

Also mit vertauschten Vorzeichen, das heisst wenn meine Koordinatenform *(-1) gerechnet werden würde. 
Nun bin ich verwirrt, ob ich auf etwas bestimmtes Acht geben muss, oder ob es trotzdem richtig ist wie ich es gemacht habe. 

Comments

Ok, selbes problem, wenn ich die Gerade aus zwei Punkten bestimmen soll:

A(-2 I 1), B(5 I 3)

m= (3-1)/(5+2) = 2/7

m = 2/7

Explizite Form y = mx + q, mit Punkt A (-2 I 1) verwertet um q herauszufinden.

1 = 2/7*(-2) + q
1 = -4/7 + q I + 4/7
11/7  = q

Tatsächliche Explizitform: y = 2/7*x + 11/7

Koordinatenform ax + by + c = 0

y = 2/7*x + 11/7 I *7
7y = 2x +11

 -2x +7y -11 = 0

Aber im Buch steht:
2x -7y +11 = 0

Answer 1

Beides ist richtig. Wenn man eine Gleichung mit -1 durchmultipliziert, ändert sich die zugehörige Punktmenge nicht.

Comments

Ok vielen Dank, ich habe meinen Post nochmals mit einer anderen Aufgabe kommentiert, dort war es im Buch wieder anderst.

Ich dachte, dass es evt. eine Regel gibt, die besagt dass das erste in der Koordinatenform, also ax nicht negativ stehen darf.