Grundrisszeichnung: Welche Ebene / Seite wird geschnitten

Question

Meine Frage:

Wenn ich in einem dreidimensionalen Koordinatensystem eine Gerade und eine Pyramide habe und sehen will, welche Ebene geschnitten wird, wie sehe ich das genau, mit welcher ich jetzt weiterrechnen muss?

Meine Ideen:

Ich sehe das irgendwie immer falsch. Beispiel hierfür wäre:

Ist die Bergspitze S von der Insel I bzw. vom Boot H aus zu sehen oder behindert die Pyramide die Sicht?

a) Fertigen Sie zunächst einen Grundriss an (Aufsicht auf die x-y-Ebene) 

Das habe ich als Beispiel gefunden im Internet.

Gibt es dafür einen Trick?

Hier als Beispiel.

Die Ebene, die sozusagen gefordert ist, zu erkennen, ist CBS, aber warum z.B.  nicht CAS? Gibt es da einen generellen Trick das zu erkennen?

Comments

a) Fertigen Sie zunächst einen Grundriss an (Aufsicht auf die x-y-Ebene)

Wo ist denn jetzt H und warum ist S so weit rechts? Wo ist C?

Wie kommst du zu dieser Zeichnung?

Eine "normale" dreiseitige Pyramide hat z.B. einen Grundriss, wie:

Aber: Du musst natürlich die Koordinaten verwenden, die gegeben sind, wenn du den Grundriss und das Boot einzeichnest. Nur xy-Koordinaten! z-Koordinate weglassen für den Grundriss.

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Dankeschön für deine Hilfe. Es hat sich geklärt. Danke:)

Answer 1

Zunächst einmal werden mindestens zwei der Ebenen, in denen die Pyramidenseiten liegen, von der Geraden geschnitten. Es gilt aber, herauszufinden, ob der Schnittpunkt auf der Pyradidenseite liegt. Wenn die Ebene in Parameterform gegeben ist, hängt letztere Frage von der Wahl der Parameter ab, für die sich der Schnittpunkt ergibt.

In dieser allgemeinen Form, in der du die Aufgabe schilderst, kann man keine trickreiche Methode nennen, die das Ziel schneller erreichbar macht. Ich wurde sagen: du musst alle Fälle einzeln durchrechnen.