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Bestimmen Sie mit Hilfe des Spatproduktes, ob die Vektoren

(1)   (2)           (1)
(3)   (4)          (-3)
(1)  ,(5)   und (3)

und  linear abhängig sind.
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Hallo Matheersti,

3 Vektoren des ℝ3 sind genau dann linear abhängig, wenn ihr Spatprodukt = 0 ist:

 ( [1, 3, 1] ⨯ [2, 4, 5] )  · [1, -3, 3]   =  [11, -3, -2] · [1, -3, 3]  = 14  ≠  0

Die Vektoren sind also linear unabhängig.

Gruß Wolfgang

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Es gilt folgendes:

Für linear abhängige Vektoren ist das Spatprodukt Null. 

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