Kostenfunktion dritten Grades? Fixkosten 8 GE usw. Matheaufgabe

Question

 

Habe hier eine schwierige Aufgabe, die ich nicht lösen kann. Nämlich:

Die Kostenfunktion ist eine Funktion 3. Grades. Folgende Informationen sind bekannt:

Die Fixkosten betragen 8 GE.

Der Wendepunkt liegt bei 2 ME und 40 GE.

An der Kapazitätsgrenze von 5 ME werden 103 GE Kosten verursacht.

Ich muss die Funktionsgleichung bestimmen.

[Redaktion: Formatierung und Typografie überarbeitet.]

Answer 1

Ich greife mal die folgenden drei blauen Zeilen heraus und übersetze sie in Bedingungen für die gesuchte Kostenfunktion K:

Die Fixkosten betragen 8 GE.
⇒   K(0) = 8

Der Wendepunkt liegt bei 2 ME und 40 GE.
⇒   K(2) = 40   und
⇒   K''(2) = 0

An der Kapazitätsgrenze von 5 ME werden 103 GE Kosten verursacht.
⇒  K(5) = 103

Dieses Gleichungssystem gilt es zu lösen.