Exponentielles Wachstum bzw Zerfall. Bakterienkultur hat zu Beginn eines Experiments eine Fläche von 1mm².

Question

Eine Bakterienkultur hat zu Beginn eines Experiments eine Fläche von 1mm². In einer Stunde verdoppelt sich jeweils die Fläche.
a) Wie groß ist die Fläche nach 2h, 3h, 4h und 10h?

b) Wie groß war de Fläche vor 1h, 2h, 3h und 5h?
    (Berechne die Werte in einer Wertetabelle!)
Wie geht sowas? Ich habe das Thema noch nie gehabt, gibt es bestimmte regeln, erklärt mir bitte alles :)

Answer 1

Hi, 

da Du eine Wertetabelle benutzen darfst, ist es ganz einfach: 

Verdopplung pro Stunde, Anfang 1mm²

a)

Stunde  |   Fläche in mm²

0             1

1            2

2            4

3           8

4        16

5        32

6        64

7     128

8     256

9     512

10   1024

b)

Vor Stunden  |   Fläche in mm²

0         1

-1        0,5

-2        0,25

-3       0,125

-4       0,0625

-5      0,03125

 

Wenn Du eine Formel haben möchtest: 

Fläche (t) = 1*2^t

Anfangsbestand 1

Wachstumsfaktor 2

Besten Gruß