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Hier ist Ihr Mathematisches Vorstellungsvermögen gefragt.


Gegeben ist ein Dreieck, welches mit einem Streckfaktor (y) von (11)/(3) gestreckt wird. Der Streckfaktor y = (11)/(3)
Sie strecken das Dreieck anschliessend mit einer zweiten Streckung, welche auch wieder zentrisch ist. Jedoch haben Sie ein anderes Zentrum und einen anderen Streckfaktor y. Dieser andere Streckfaktor, y, ist jetzt (3)/(11). Das Dreieck wird jetzt also gestaucht. 
Was kann man nun über das Anfangs Dreieck sagen, was über das Bilddreieck?
von

2 Antworten

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Das Anfangsdreieck hat die selben Maße wie das Bilddreieck (ist umgangsprachlich gesagt also "gleich groß").

Es befindet sich allerdings an einer anderen Position aufgrund der unterschiedlichen Streckzentren.

Ein Strecken mit Faktor 11/3 gefolgt von einem Strecken mit dem Faktor 3/11, führt also zu dem gleichen Ergebnis wie eine Verschiebung/Translation des Dreiecks.

von
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Bei der ersten Streckung werden alle Seiten 11/3 mal so lang wie vorher, also aus

x wird   (11/3)*x   Das dann mal 3/11 führt zu    (11/3)*x  * (3/11)  = x .

Die Seiten im zweiten Dreieck sind genauso lang wie im ursprünglichen,

die beiden Dreiecke sind kongruent.

von 229 k 🚀

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