Term mit Hilfe Logarithmusregeln zerlegen

Question

Der nachfolgende Term soll soweit wie möglich zerlegt werden:

 

log (x* ³√(y⁴z²)/√(y-z))

Als Lösung kommt anscheinend folgendes heraus:

1/2log(x) + 2log(y) + log(z) - 1/2log(y-z)

 

Ich komm überhaupt nicht auf die Lösung. Vielleicht wisst ihr wie. Dankeschön

 

VG

Answer 1

Hi,

also:

log (x* ³√(y⁴z²)/√(y-z))

= log(x) + (1/3) log(y⁴z²) - (1/2) log(y-z)

= log(x) + (4/3) log(y) + (2/3) log(z) - (1/2) log(y-z).

(die Lösung, die du angibst ist, denk' ich, nicht richtig, da vor dem log(x) eine 1 stehen muss, da der Exponent von x im Argument ja auch nur 1 ist)

MfG

Mister

Comments

Ja ich war auch erstaunt, das vor dem X ein 1/2 steht. Und ich habe auch das gleiche Ergebnis wie du rausbekommen. Dann ist es wahrscheinlich tatsächlich nicht richtig. Danke für deine Hilfe.