Sei (an)n∈N eine konvergente Folge reeller Zahlen. Beweisen Sie, dass die Folge (|an|)n∈N konvergiert.

Question

$$ Sei\quad ({ a }_{ n })_{ n∈ℕ }\quad eine\quad konvergente\quad Folgen\quad reeller\quad Zahlen.\quad Beweisen\quad Sie,\quad dass\quad die\quad Folge\quad (|a_{ n }|)_{ n∈ℕ }\quad konvergiert. $$

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Tipp: \(\big\vert\vert a_n\vert-\vert a\vert\big\vert\le\vert a_n-a\vert\).