Question

Bruchgleichungen lösen und Definitionsbereich. x + 3/2 - 1/x = 0

Bestimme die Definitionsmenge und löse sie:

x + 3/2 - 1/x = 0

Answer 1

Hallo HJ,

x + 3/2 - 1/x = 0     D = ℝ \ {0}    , denn der Nenner darf nicht 0 werden

beide Seiten  * x  ,  weil der Nenner sich wegkürzen soll: 

x² + 3/2 * x - 1 = 0

x² + px + q = 0

pq-Formel:  p = 3/2  ; q = -1

x_1,2  =  - p/2 ± \(\sqrt{(p/2)^2 - q}\)

 x_1,2  =  - 3/4 ± \(\sqrt{ 9/16+16/16}\)   = - 3/4 ± \(\sqrt{ 25/16}\)  =  - 3/4 ± 5/4

  x₁  =  1/2   ;   x₂  =  - 2  

Gruß Wolfgang

Answer 2

x + 3/2 - 1/x = 0 Definitionsbereich ℝ\{0}

x²+3x/2-1=0

x_1/2=-3/4±√(9/16+1)

x₁= 1/2 x₂=-2.