Beweise: Spalten einer invertierbaren Matrix bilden eine Basis von R^n.

Question

Sei A eine invertierbare n × n-Matrix über einem kommutativen Ring R mit 1.

Zeige, dass die Spalten von A eine Basis von R^n bilden.

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Vom Duplikat:

Titel: nxn Matrix über kommutativen Ring, Spalten von R eine Basis von R^n

Stichworte: kommutativ,ring,spalten,basis

Sei A eine invertierbare n x n-Matrix über einem kommutativen Ring R mit 1.
Zeige, dass die Spalten von R eine Basis von Rⁿ bilden