inverse einer quadrierten Matrix

Question

Ich muss hier die Matrix C quadrieren und anschließend das inverse dieser Matrix finden. 

Habe eine etwas absurde Lösung, bitte um Kontrolle.

Habdaeinefrage

Comments

leider kann ich das Bild nicht rotieren

Answer 1

Hallo habdaeinefrage,

zunächst einmal gilt: $$(A^2)^{-1}=(A^{-1})^2$$

Ich würde Dir also empfehlen zuerst die Inverse der gegebenen Matrix zu berechnen und dann zu quadrieren ... das ist aber Geschmackssache. Ein weiterer Tipp: ziehe gemeinsame Vorfaktoren raus (in Deinem Beispiel 1/25).

Ich komme auf folgendes Ergebnis:

 

Deine Zahlen in der ersten Zeile sind etwas seltsam. Wenn Du jeweils nur die ersten beiden Ziffern samt Vorzeichen nimmst und durch 25 teilst, erhältst Du mein Ergebnis.

André

Comments

Wenn ich direkt das inverse bilde kommt das bei mir raus...

Wo kommt der Vorfaktor her ?

---

Also ich versteh dass du einfach 1/25 ausklammerst aber bei der ersten inversen wie kommst du da drauf dass alle Werte durch 5 geteilt sind ich bekomm nur Ganze Zahlen die keinen gemeinsamen Faktor haben ..

---

Du hast Dich auf Deinem Weg bestimmt irgendwo verrechnet. Wie Du hier (https://www.wolframalpha.com/input/?i=%7B%7B3,1,0%7D,%7B2,0,1%7D,%7B0,3,-2%7D%7D+*+%7B%7B-4,8,4%7D,%7B4,-6,-3%7D,%7B6,-9,-5%7D%7D) sehen kannst, ist Dein Ergebnis für die Inverse von A nicht die Inverse von A, denn sonst bekämst Du als Ergebnis die Einheitsmatrix heraus.

---

Ok ich habs! Ich hab das Inverse der Matrix falsch berechnet, es kommt tatsächlich eine Matrix raus wo bei jeder Position durch 5 geteilt wird!

Vielen Dank für die Hilfe !!

---

Gerne! Schön, dass Du es herausbekommen hast.