Vektorzug Dreieck Verhältnis der Transversale

Question

Ich weiß nicht wie ich die Nr.11 machen soll. Kann sie mir bitte jemand vorrechnen? Wäre toll kein Strahlensatz bitte

Answer 1

Nimm AB=a  und AC=b als Basisvektoren.

Sei M die Mitte von AB.

Es gilt AS + SM + MA = 0

        x*AD + y*CM  - 0,5a = 0

x*(b + 0,25CB) + y*( -b + 0,5a) - 0,5a = 0

x*(b + 0,25(-b+a) ) + y*( -b + 0,5a) - 0,5a = 0

xb  - 0,25xb +0,25xa  -yb  +0,5ya  - 0,5a = 0

( x - 0,25x - y )b  +  (0,25x  +0,5y -0,5)a = 0


( 0,75x  - y )b  +  ( 0,25x  +0,5y -0,5 )a = 0

Die Klammern sind 0, also

y =0,75x          und  0,25x + 0,375x -0,5 = 0
                                                 0,625x= 0,5
                                                         x=0,8
y=0,6

Also ist  SM = 0,6 *CM   teilt S die

Strecke CM im Verh. 4:6 bzw   2:3 .

Comments

Vielleicht etwas länger her,aber :

"( 0,75x  - y )b  +  ( 0,25x  +0,5y -0,5 )a = 0

Die Klammern sind 0, also"

Damit kann man eine Möglichkeit finden.

Was wäre mit anderen Lösungen?

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Da a und b lin. unabh. sind, gibt es keine andere Lösung.