wie kann ich die Divergenz der Reihen $$\sum_{n=1}^{\infty}\sqrt[n]{2} \ und \ \sum_{n=1}^{\infty}\sqrt[n]{7} $$ beweisen?
∑^n√(2)
lim_(n->unendlich) ^n√2 = lim_(n->unendlich) ^n√(7) = 1 ≠ 0 .
Da die Summanden keine Nullfolge bilden, kann die Reihe nicht konvergieren. q.e.d.
