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kann mir einer die erste, zweite und dritte ableitung folgender Funktion errechnen?

f(x)= (2x³)/(4x-2)

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$$f(x)= \frac{2x^3}{4x-2}$$

$$f'(x)=\frac{6x^2\cdot(4x-2)-4\cdot2x^3}{(4x-2)^2}$$

Allgemein:

$$g(x)=\frac{u(x)}{v(x)}$$

$$g'(x)=\frac{u'(x)v(x)-v'(x)u(x)}{v(x)^2}$$

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Also fangen wir mal an.

Erste Ableitung:

f'(x)=( 6x2(4x-2)-4*(2x3))/(4x-2)2 = (6x2/(4x-2))-(8x3/(4x-2)2)

Wie ich auf die gekommen bin, ist ganz einfach. Schau dir die Quotientenregel an, weil so wird alles gemacht.


f''(x)= ((12x(4x-2)-24x2)/(4x-2)2)-((24x2(4x-2)2-8*8x3(4x-2))/(4x-2)4)

=(12x/(4x-2))-(48x2/(4x-2)4 )+(64x3 / (4x-2)3)


Falls du Fragen hast, stell sie ruhig.

Aber auf jeden Fall Quotientenregel so kommst du auf die Ableitungen, hab sie eben noch teilweise vereinfacht:)

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