Bei dx kann es kein Fakultät ! dabei haben.
Du weisst, wie |x| aussieht?
Es gilt
|x| = x für x≥ 0 , Stammfunktion F(x) = 1/2 x^2 + C , für x≥ 0
und
|x| = -x für x< 0 , Stammfunktion F(x) = - 1/2 x^2 + D , für x<0
Damit F(x) an der Stelle x=0 stetig ist (was sein muss, wenn man beschränkte Funktionen stückweise integriert), muss D=C gewählt werden.
Nun kannst du dir noch einen Term überlegen, der die beiden Teile von F(x) zusammenfügt.
Mein Vorschlag: F(x) = 1/2 x*|x| + C
Im Bild für C=0 und C = -3 so:
~plot~ abs(x); 1/2 * x* abs(x); 1/2 * x* abs(x) -3 ~plot~
Vergiss das +C nicht und frage nach einer und nicht nach der Stammfunktion, wenn du keine weiteren Angaben hast über F(x) .
