Beweis der Untermannigfaltigkeit der Menge der Lagen eines Stabes im Raum

Question

Ein Stab im R³ der Länge L ∈ R⁺ habe den Anfangspunkt x = (x_1,x_2,x₃) und Endpunkt y = (y_1,y_2,y₃) 

Zeigen Sie, dass die Menge M der möglichen Paare (x,y) (also die Menge der Lagen des Stabes im Raum) eine Untermannigfaltigkeit ist.

Die Menge M habe ich wie folgt beschrieben:

M={(x,y) : IIx-yII=L}

Wie muss ich jetzt vorgehen, um zu zeigen dass es sich dabei um eine Untermannigfaltigkeit handelt?