Kegelschnitte - Hyperbel und Hyperboloid

Question

Meine Idee: Es ist ein Hyperboloid aus zwei Kegeln (da x²+y²-z²=0) deshalb ist er nicht durchgehend sondern es gehen die zwei Spitzen zueinander (siehe Bild) - aber was bedeutet das was bei verwende steht? Wie sollte ich das erklären?

Folgende Drehmatrix

(cos -sin )

(sin    cos)

Folgende Aufgabe hätte ich so gelöst (Stimmt das?)

Danke für eure Hilfe ! :)

Answer 1

Hi,
Du kannst die Gleichung \( x^2 + y^2 = z^2 \) als eine Kreisgleichung mit Mittelpunkt \( 0 \) und Radius \( z \) betrachten. Variierst Du \( z \) entstehen in unterschiedlichen Höhen Kreise mit immer größerem Durchmesser und es entsteht die gezeichnete Figur.